ΤΑ ΣΟΦΙΣΜΑΤΑ

ἐπιμελεία τοῦ

ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΕΩΡ. ΚΑΤΣΟΥΛΗ

-πτυχιούχου κλασσικῆς φιλολογίας

πανεπιστημίου Ἀθηνῶν

-μεταπτυχιακοῦ ἐφηρμοσμένης παιδαγωγικῆς

πανεπιστημίου Ἀθηνῶν

Ταῦτα διέκρινεν, ὁ Ἀριστοτέλης εἰς δύο κατηγορίας:

α) εἰς τὰ «παρὰ τὴν λέξιν», ἤτοι τὰ προκύπτοντα ἐκ τῆς διφορουμένης σημασίας λέξεων (ὅρων) τινῶν τῆς ἀποδείξεως, καὶ

β) εἰς τὰ «ἔξω τῆς λέξέως», τὰ προερχόμενα δηλαδὴ ἐκ παραβάσεως τῶν κανόνων ὡς πρὸς τοὺς ἀποδεικτικοὺς λόγους καὶ τὸ συμπέρασμα.

·        ΣΟΦΙΣΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΤΗΝ ΛΕΞΙΝ» ῍Η ΤΥΠΙΚΑ

Τὰ σοφίσματα «παρὰ τὴν λέξιν» χρησιμοποιοῦνται συνήθως πρὸς συναγωγὴν παραδόξων συμπερασμάτων χάριν παιδιᾶς.

Τὰ κυριώτερα τούτων εἶναι:

1.    Τὸ «παρὰ τὸ σχῆμα τῆς λέξεως»

Εἰς τὸ σόφισμα τοῦτο ὅρος τις χρησιμοποιεῖται ὑπὸ διάφορον σημασίαν εἰς ἑκατέραν τῶν προκειμένων ἢ εἶναι εἰς τὸ συμπέρασμα:

Ὁ κύκλος σχῆμα

τὰ ἔπη κύκλος

ἄρα τὰ ἔπη σχῆμα

Ἐνταῦθα γίνεται κατὰ παράβασιν τοῦ 1ου κανόνος τοῦ συλλογισμοῦ «ὅρων τετρὰς» (quaternio terminorum).

β) Εἴ τίς ἐστιν ἐν Ἀθήναις, οὗτος οὐκ ἔστιν ἐν Μεγάροις

ἄνθρωπος ὁ ἐστὶν έν Ἀθήναις

ἄρα ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν ἐν Μεγάροις

Ὁ ἐλάσσων ὅρος (ἄνθρωπος) εἶναι εὐρύτερος ἐν τῷ συμπεράσματι (οὐδεὶς ἄνθρωπος) παρ’ ὅσον ἐν τῇ ἐλάσσονι (ἄνθρωπός τις). Καὶ πάλιν ἑπομένως «ὅρων τετρὰς» κατὰ παράβασιν τοῦ 4ου κανόνος τοῦ συλλογισμοῦ.

2.    Τὸ «παρὰ τὴν σύνθεσιν καὶ διαίρεσιν »

Ἐνταῦθα ὅρος τις σύνθετος νοεῖται ὡς ἄλλως συντεθειμένος εἰς ἑκατέραν τῶν προκειμένων:

Δὶς δύο καὶ τρία ἴσον ἑπτὰ

δέκα ἴσον δὶς δύο καὶ τρία

ἄρα δέκα ἴσον ἑπτὰ

Τὸ «δὶς δύο καὶ τρία» ἐν μέν τῇ μείζονι νοεῖται ὡς 2 x 2 + 3, ἐν δὲ τῆ ἐλάσσονι ὡς 2 x ( 2 + 3). Ἑπομένως καὶ ἐνταῦθα γίνεται «τετρὰς ὅρων» κατὰ παράβασιν τοῦ 1ου κανόνος τοῦ συλλογισμοῦ.

·        ΣΟΦΙΣΜΑΤΑ «ΕΞΩ ΤΗΣ ΛΕΞΕΩΣ»

Ταῦτα ἀνάγονται εἰς τρία γενικὰ εἴδη:

α) τα σοφίσματα «λήψεως τοῦ ζητουμένου»,

β) τὰ «κατὰ συμβεβηκός», καὶ

γ) τὰ «ἀγνοίας ἢ ἀλλαγῆς ἐλέγχου».

1.   Σοφίσματα «λήψεως τοῦ ζητουμένου».

Πολλάκις ἐξ ἀγνοίας ἢ ἑσκεμμένως ἡ ἀποδεικτέα πρότασις, τὸ ζητούμενον, λαμβάνεται ὡς ἀποδεικτικὸς λόγος. Ἐκ τούτου τὸ ὄνομα σοφίσματα « λὴψεως τοῦ ζητουμένου ». Ἐπειδὴ δὲ καὶ ἀντιστρόφως ἀποδεικτικός τις λόγος γίνεται συμπέρασμα, λέγονται ταῦτα καὶ σοφίσματα « αἰτήσεως τοῦ ἐν ἀρχῇ ».

Τοιαῦτα εἶναι τὸ πρωθύστερον, ὁ κύκλος καὶ ἄλλα.

α) Τὸ πρωθύστερον:

Ὁ ἄνθρωπος εἶναι ἐλεύθερος, διότι εἶναι ὑπεύθυνος διὰ τὰς πράξεις αὐτοῦ.

Τὸ ἀντίστροφον εἶναι ἀληθές:

Ἐπειδὴ εἶναι ἐλεύθερος ὁ ἄνθρωπος, εἶναι ὑπεύθυνος.

β) Ὁ κύκλος ἢ διαλληλία:

Τὰ σώματα ἔχουν βάρος, διότι ἕλκονται πρὸς τὸ κέντρον τῆς γῆς. Ἕλκονται δέ, διότι εἶναι σώματα.

Ὁ ἀποδεικτικὸς λόγος τοῦ πρώτου ἐνθυμήματος ( διότι ἕλκονται ) εἶναι συμπέρασμα τοῦ δευτέρου. Ἡ δὲ ἀποδεικτέα θέσις τοῦ πρώτου ( ἔχουν βάρος ) γίνεται ἀποδεικτικὸς λόγος τοῦ δευτέρου. Ἤτοι θέσις καὶ λόγος ἑρμηνεύονται δι’ ἀλλήλων.

2. Σοφίσματα «παρὰ τὸ συμβεβηκός».

Ὅταν φέρεται ὡς ἀποδεικτικὸς λόγος γενικοῦ καὶ ἀπολύτου κύρους τὸ συμβαῖνον μερικῶς ἢ τυχαίως, προκύπτουν σοφίσματα λεγόμενα «παρὰ τὸ συμβεβηκὸς» (ἤτοι ἀποδείξεις ἐκ τοῦ ἐπὶ μέρους ἢ τοῦ συμπτωματικοῦ). Τοιαῦτα εἶναι τὰ ἑξῆς:

α) Παρὰ τὴν πλαστὴν καθολικότητα.

Τὸ ὕδωρ καταπαύει τὴν δίψαν

ἡ θάλασσα εἶναι ὕδωρ

ἡ θάλασσα καταπαύει τὴν δίψαν

Εν ᾧ μόνον τὸ πόσιμον ὕδωρ καταπεύει τὴν δίψαν, τοῦτο γενικεύεται ἐν τῇ μείζονι ( τὸ ὕδωρ, ἐν γένει ).

Ὁ μέσος ὅρος οὕτως εἶναι εἰς ἀμφοτέρας τὰς προκειμένας μερικὸς παρὰ τὸν 3ον κανόνα τοῦ συλλογισμοῦ. Ἐντεῦθεν δὲ τὸ ψευδὲς συμπέρασμα.

Παρόμοιον σόφισμα εἶναι ὁ κέρατιτης τῶν ἀρχαίων:

Εἴ τι οὐκ ἀπέβαλες, τοῦτο ἔχεις

κέρατα δὲ οὐκ ἀπέβαλες

ἄρα κέρατα ἔχεις

Ἐνταῦθα τὸ «τι» τῆς μείζονος εἶναι γενικὸν (= ὅ,τι δήποτε), ἐν ᾧ κατ’ ἀλήθειαν ἔπρεπε νὰ λεχθῇ: «τι ἐξ ὅσων εἶχες».

β) Παρὰ τὸ μὴ αἴτιον ὡς αἴτιον.

Συμπτωματική τις σχέσις δύο γεγονότων πολλάκις λαμβάνεται ὡς αἰτιώδης:

Μετὰ τοῦτο, ἄρα διὰ τοῦτο (post hoc, ergo propter hoc). Ἐκ τοῦ μὴ αἰτίου δηλαδὴ συμπεραίνομεν ὡς ἀπὸ αἰτίου (de non causa ut causa), π.χ.

Ἐκ τοῦ ὅτι συνέβη ποτὲ μεγάλη συμφορὰ ἡμέραν Τρίτην, ἡ Τρίτη θεωρεῖται ἀποφράς.

Τοιούτου εἴδους ἐσφαλμένον συλλογισμὸν ἔχουν ὡς βάσιν πλεῖσται προλήψεις καὶ δεισιδαιμονίαι.

γ) Σοφίσματα ψευδοῦς ἐπαγωγῆς .

Παραπλήσια πρὸς τὰ προηγούμενα εἶναι τὰ σοφίσματα «ψευδοῦς ἐπαγωγῆς».

Ἐπαναλαμβανόμεναι συμπτώσεις ἄγουν εἰς τὴν συναγωγὴν ψευδῶν νόμων. Ἐντεῦθεν αἱ ἀφελεῖς προγνώσεις τοῦ καιροῦ καὶ αἱ παντὸς εἴδους προβλέψεις ἐκ διοσημειῶν. Λόγῳ τοιούτων συμπτώσεων ἡ ἔκλειψις ἐθεωρεῖτο προάγγελος συμφορῶν ὑπὸ τῶν ἀρχαίων. Ἐξ αἰτίας τῆς ἐκλείψεως, ὡς γνωστόν, ὁ Νικίας ἀνέβαλε κατὰ τὴν ἐκστρατείαν εἰς Σικελίαν, τὴν ἔγκαιρον ἀποχώρησιν τῶν Ἀθηναίων μὲ ἀποτέλεσμα τὴν καταστροφήν των.

δ) Σοφίσματα ψευδοῦς ἀναλογίας.

Ταῦτα δημιουργοῦνται ἐκ τοῦ παραλληλισμοῦ διαφόρων κατ’ οὐσίαν φαινομένων. Οὕτω συγκρίνεται ὑπὸ τινων ὁ βίος τῶν ἐθνῶν ἢ πολιτισμῶν πρὸς τὸν βίον τοῦ ἀνθρώπου (γέννησις — ἀνάπτυξις — ὡρίμανσις — παρακμὴ — θάνατος). Παραβλέπεται ὅμως ὑπ’ αὐτῶν ἡ οὐσιώδης διαφορὰ τῶν κοινωνικῶν φαινομένων πρὸς τὰ βιολογικὰ (τὰ δεύτερα ὑπόκεινται εἰς νόμους ἀπολύτου ἰσχύος).

3. Σοφίσματα ἀγνοίας ἢ ἀλλαγῆς ἐλέγχου.

Πολλάκις συνάγονται ἀντὶ τῆς πραγματικῆς ἀποδεικτέας θέσεως συμπεράσματα ἄλλα. Τοῦτο γίνεται διὰ τῆς χρησιμοποιήσεως ψευδῶν ἀποδεικτικῶν λόγων εἴτε ἐκ πλάνης (ἄγνοια ἐλέγχου) εἴτε σκοπίμως (ἀλλαγὴ ἐλέγχου). Αἱ ψευδεῖς αὖται ἀποδείξεις λέγονται καὶ σοφίσματα ἑτεροζητήσεως ἢ μεταβάσεως εἰς ἄλλο γένος. Ταῦτα γίνονται:

α) Δι’ ἀποδεικτικοῦ λόγου εὐρυτέρου τοῦ πραγματικοῦ:

Ὅ,τι ὁ ἄνθρωπος δὲν ἔδωκεν εἰς ἑαυτόν, δὲν δικαιοῦται νὰ ἀφαιρέσῃ

τὴν ζωὴν δὲν ἔδωκεν εἰς ἑαυτὸν

ἄρα δὲν ἐπιτρέπεται ὁ ἄνθρωπος νὰ ἀφαιρέσῃ τὴν ζωὴν ἀφ’ ἑαυτοῦ.

Διὰ τοῦ εὐρυτάτου μείζονος ἀποδεικτικοῦ λόγου θὰ ἠδυνάμεθα νὰ συμπεράνωμεν ὅτι οὕτε τοὺς ὄνυχας οὔτε τὴν κόμην ἐπιτρέπεται νὰ ἀφαιρῇ ὁ ἄνθρωπος.

β) Δι’ ἀποδεικτικοῦ λόγου στενωτέρου τοῦ πραγματικοῦ:

γ) Διὰ παρεισάκτου καὶ λανθάνοντος ἀποδεικτικοῦ λόγου.

Τοιαῦτα εἶναι πολλὰ τῶν παραδεδομένων ἀπὸ τῆς ἀρχαιότητος σοφισμάτων, ὧν σπουδαιότερα εἶναι οἱ λεγόμενοι ἀντιστρέφοντες λόγοι:

Παράδειγμα 1:

Κροκοδειλίτης.

Μεταξὺ κροκοδείλου καὶ μητρός τινος, τῆς ὁποίας οὗτος ἥρπασε τὸ τέκνον, γίνεται ὁ ἑξῆς διάλογος:

Κροκόδειλος: Θὰ σοῦ ἐπιστρέψω τὸ τέκνον, ἐὰν εἴπῃς τί σκέπτομαι νὰ κάμω.

Μὴτηρ: Σκέπτεσαι νὰ μὴ μοῦ τοῦ ἐπιστρέψῃς.

Κροκόδειλος: Εἴτε τὸ εὗρες εἴτε ὄχι, δὲν σοῦ τὸ ἐπιστρέφω. Ἐὰν μὲν τὸ εὗρες, διότι ὄντως αὐτὸ σκέπτομαι, ἐὰν δὲ δὲν τὸ εὗρες, διότι οὕτω συνεφωνήσαμεν.

Μήτηρ: Εἴτε εὗρον τί σκέπτεσαι εἴτε ὄχι, ὀφείλεις νὰ ἐπιστρέψῃς τὸ τέκνον μου. Ἐὰν μὲν τὸ εὗρον, διότι οὕτω συνεφωνήσαμεν, ἐὰν δὲ ὄχι, διότι ὄντως αὐτὸ σκέπτεσαι.

Εἰς τὸ σόφισμα τοῦτο παρεισάγεται καὶ δεύτερος ἀποδεικτικὸς λόγος: τὸ τί ὄντως σκέπτεται ὁ κροκόδειλος, ἐν ᾧ τὸ συμπέρασμα ὤφειλε νὰ συνάγεται μόνον κατὰ τὴν γενομένην συμφωνίαν.

Παράδειγμα 2:

Πρωταγόρας καὶ Εὔαθλος.

Συνεφωνήθη μεταξὺ τοῦ σοφιστοῦ Πρωταγόρου καὶ τοῦ μαθητοῦ αὐτοῦ Εὐάθλου νὰ πληρωθῇ τὸ δεύτερον ἥμισυ τῶν διδάκτρων, ὅταν ὁ Εὔαθλος κερδήσῃ τὴν πρώτην δίκην. Οὗτος ὅμως ἀποφεύγων τὴν ἄσκησιν τοῦ ἔργου του ἀπέφευγε καὶ τὴν ἐξόφλησιν τοῦ χρέους. Ὁ Πρωταγόρας εἰσήγαγεν αὐτὸν εἰς δίκην.

Ἐκεῖ εἶπεν: Εἴτε κερδήσῃς τὴν δίκην εἴτε ὄχι, ὀφείλεις νὰ μὲ πληρώσῃς. Ἐὰν μὲν κερδήσῃς κατὰ τὴν συμφωνίαν μας ἂν δὲ ὄχι κατὰ τὴν ἀπόφασιν τῶν δικαστῶν.

Ὁ δὲ Εὔαθλος ἀντιστρέψας εἶπεν: Εἴτε κερδήσω εἴτε ὄχι, δὲν ὑποχρεοῦμαι νὰ σὲ πληρώσω. Ἐὰν μὲν κερδήσω, κατὰ τὴν δικαστικὴν ἀπόφασιν, ἐὰν δὲ χάσω, κατὰ τὴν συμφωνίαν.

Ὁ παρείσακτος ἀποδεικτικὸς λόγος ἐνταῦθα εἶναι: ἡ ἀπόφασις τῶν δικαστῶν.

Ὁ αὐτὸς «ἀντιστρέφων λόγος» ἀποδίδεται καὶ εἰς τοὺς ρὴτορας Κόρακα καὶ Τεισίαν.