Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΕΚΘΕΣΕΩΣ

ἐπιμελεία τοῦ

ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΕΩΡ. ΚΑΤΣΟΥΛΗ

-πτυχιούχου κλασσικῆς φιλολογίας

πανεπιστημίου Ἀθηνῶν

-μεταπτυχιακοῦ ἐφηρμοσμένης παιδαγωγικῆς

πανεπιστημίου Ἀθηνῶν

1.   Ἡ ἔννοια καὶ τὰ στοιχεῖα τοῦ ὀρισμοῦ. 

Ὡς γνωστὸν αἱ ἔννοιαι εἶναι τέλειαι, ὅταν εἶναι σαφεῖς καὶ εὐκρινεῖς, ἤτοι ὅταν γνωρίζωμεν τελείως τὸ βάθος καὶ τὸ πλάτος αὐτῶν.

Ἐκ τούτων γίνεται φανερόν, ὅτι εἶναι ἀνάγκη τὸ περιεχόμενον τῶν ἐννοιῶν νὰ καθορίζεται ἀκριβῶς, ἵνα νοῶμεν πάντες τὸ αὐτὸ δι’ αὐτῶν, καὶ νὰ ὑπάρχῃ ταυτότης καὶ ἑνότης ἐν τῇ ἐπιστημονικῇ σκέψει. Εἰς τοῦτο ἀποβλέπουν οἱ εἰς τὰς ἐπιστημονικὰς πραγματείας καὶ τὰ πραγματικὰ λεξικὰ διδόμενοι ὁρισμοὶ τῶν ἐννοιῶν. Πᾶσα ἔννοια κατὰ ταῦτα καθίσταται πλὴρως νοητὴ καὶ δύναται νὰ συλλαμβάνεται ὁμοιομόρφως ὑπὸ πολλῶν ταυτοχρόνως ἀνθρώπων, ὅταν ἀποσαφηνίζεται καὶ διευκρινῆται.

·        Τρίγωνου εἶναι εὐθύγραμμον περατούμενον εἰς τρεῖς γραμμάς.

·        Σαρκοφάγον ζῷον εἶναι θηλαστικὸν τρεφόμενον ἐκ τῆς σαρκὸς (ἢ μόνον τοῦ αἵματος) ἄλλων ζῴων.

·        «Πᾶν γὰρ σῶμα, ᾧ μέν ἔξωθεν τὸ κινεῖσθαι, ἄψυχον , ᾧ δ’ ἔνδοθεν αὐτῷ ἐξ αὑτοῦ, ἔμψυχον» . 

Ὡς παρατηροῦμεν, ὁ ὁρισμὸς εἶναι κρίσις, δι’ ἧς ἀποδίδομεν εἰς τὴν ὁριζομένην ἔννοιαν οὐσιώδη γνωρίσματα αὐτῆς.

Συμφώνως ὅμως πρὸς τὴν ἀρχὴν τῆς ταυτότητος ἑκάστη ἔννοια ἰσοῦται πρὸς τὸ σύνολον τῶν γνωρισμάτων αὐτῆς. Πῶς συμβαίνει, ὥστε δι’ ὀλίγων μόνον οὐσιωδῶν γνωρισμάτων νὰ καθίσταται πλήρως καὶ σαφῶς νοητὴ ἑκάστη ἔννοια καὶ τίνα εἶναι τὰ γνωρίσματα ταῦτα;

Τὸ πρῶτον γνώρισμα ἐκ τῶν ἀποδιδομένων εἰς ἐκάστην τῶν ἀνωτέρω ἐννοιῶν ( εὐθύγραμμον, θηλαστικόν, σῶμα ) εἶναι τὸ προσεχὲς γένος . Ὡς ἴσον καὶ τοῦτο πρὸς τὸ σύνολον τῶν γνωρισμάτων του περιέχει πάσας τὰς ὑπερκειμένας ἐννοίας καὶ τρόπον τινὰ ἀντιπροσωπεύει αὐτάς2. Ὡστε λέγοντες «εὐθύγραμμον» ἐννοοῦμεν: ἰδιότης, σχῆμα, ἐπίπεδον, εὐθύγραμμον. Λέγοντες δὲ «σαρκοφάγον» ἐννοοῦμεν: ὂν, σῶμα, ὀργανικόν, ζῷον, σπονδυλωτόν, θηλαστικόν, σαρκοφάγον. 

Διὰ τοῦ προσεχοῦς γένους λοιπὸν ὑπάγομεν τὴν ὁριζομένην ἔννοιαν εἰς τὸ πλησιέστερον σύνολον, εἰς τὸ ὁποῖον περιέχεται. Μόνον δὲ ἂν συμβαίνῃ νὰ μὴ νοῶμεν μετ’ ἀπολύτου σαφηνείας τοῦτο, χρησιμοποιοῦμεν καὶ ἄλλας ἐκ τῶν ὑπερκειμένων ἐννοιῶν. (λέγοντες « εὐθύγραμμον σχῆμα » ἢ « ἐπίπεδον εὐθύγραμμον σχῆμα » ἀντὶ « εὐθύγραμμον» ἁπλῶς). Τὸ πρῶτον λοιπὸν ἀπαραίτητον στοιχεῖον τοῦ ὁρισμοῦ εἶναι τὸ προσεχὲς γένος. 

Τὸ δὲ δεύτερον γνώρισμα ( περατούμενον εἰς τρεῖς γραμμάς, τρεφόμενον ἐκ τῆς σαρκός, «ᾧ ἔξωθεν τὸ κινεῖσθαι »), ὡς εὐκόλως ἀντιλαμβανόμεθα, εἶναι τὸ ἴδιον γνώρισμα τοῦ ὀριζομένου, τὸ διακρῖνον αὐτὸ τῶν ὁμογενῶν, ἡ εἰδοποιὸς διαφορά · εἶναι δὲ καὶ αὕτη ἐξ ἴσου ἀπαραίτητον, πρὸς τὸ προσεχές γένος στοιχεῖον τοῦ ὁρισμοῦ· ὥστε 

Ὁρισμὸς εἶναι ἡ ἀποσαφήνισις ἐννοίας τινὸς διὰ τῆς, εὑρέσεως καὶ ἀποδόσεως εἰς αὐτὴν τῶν οὐσιωδῶν γνωρισμάτων της καὶ δὴ τοῦ προσεχοῦς γένους καὶ τῆς εἰδοποιοῦ διαφορᾶς.

 

Τὰ δὲ στοιχεῖα αὐτοῦ εἶναι: α) ἡ ὁριστέα ἔννοια, β) τὸ προσεχὲς γένος, καὶ γ) ἡ εἰδοποιὸς διαφορά.

 

Ἐκ τῶν ἐννοιῶν δὲν δύνανται νὰ ὁρισθοῦν: α) αἱ ἁπλούσταται ὡς στερούμεναι βάθους, π.χ. ὕπαρξις, οὐσία, σχέσις. Αὗται διευκρινοῦνται μόνον διὰ τοῦ πλάτους αὐτῶν, καὶ β) αἱ ἀτομικαὶ καὶ αἱ ἐξ ἀμέσου ἐμπειρίας σχηματιζόμεναι, τῶν ὁποίων ἡ εἰδοποιὸς διαφορὰ δὲν δύναται νὰ διατυπωθῇ διὰ γενικῆς ἐννοίας, π.χ. τὸ σχολεῖόν μας, ὁ Α, ὁ κῆπός μας. Αὗται, περιγράφονται μόνον. 

2. Τὰ εἴδη τοῦ ὁρισμοῦ.

α) Ἀναλυτικὸς καὶ συνθετικός .

Ὁ ὁρισμός τὸν ὁποῖον ἐξητάσαμεν, δίδει τὴν οὐσίαν τῆς ἐννοίας δι’ ἀναλύσεως τοῦ βάθους αὐτῆς. Διὰ τοῦτο καλεῖται ἀναλυτικὸς ὁρισμός. 

Διάφορος τούτου εἶναὶ ὁ συνθετικός , διὰ τοῦ ὁποίου ἀπαριθμοῦντες συνθετικῶς (ἐκ τῶν γενικῶν πρὸς τὰ μερικὰ) τὰ γνωρίσματα ἀπαρτίζομεν τὴν ἔννοιαν. Π.χ. ἡ ἐπιστήμη ἡ βιολογικὴ ἡ ἐρευνῶσα τὰς λειτουργίας τῶν ὀργανισμῶν λέγεται Φυσιολογία . 

Γενετικὸς δὲ λέγεται ὁ συνθετικός, ὅταν δι’ αὐτοῦ διατυποῦται καὶ ἡ σχέσις μεταξὺ τῶν γνωρισμάτων ἡ ἑρμηνεύουσα τὴν γένεσιν τοῦ ὁριζομένον:

·        Τὸ φαινόμενον, καθ’ ὃ ὁ δίσκος τοῦ ἡλίου καλύπτεται ὑπὸ τῆς μεταξὺ αὐτοῦ καὶ τῆς γῆς παρεμβαλλομένης σελήνης, ὅταν ταῦτα εὑρίσκωνται εἰς εὐθεῖαν γραμμήν, καλεῖται ἔκλειψις ἡλίου . 

Ὁ γενετικὸς ὁρισμὸς πολλάκις ἄρχεται κατὰ τὴν διατύπωσιν καὶ ἀπὸ τῆς ὁριστέας ἐννοίας· εἶναι δέ συνήθης εἰς τὰ Μαθηματικὰ λόγῳ τῆς φύσεως τῶν μαθηματικῶν ἐννοιῶν, περὶ ἧς θὰ εἴπωμεν ἀλλαχοῦ.

·        Ἀριθμὸς εἶναι τὸ προκῦπτον, ἐὰν προσθέσωμεν τὴν μονάδα εἰς ἑαυτὴν.

·        Σφαῖρα εἶναι ὄγκος δημιουργούμενος, ἐὰν ἡμιπεριφέρεια περιστραφῇ περὶ τὴν διάμετρόν της.

β) Πραγματικὸς καὶ ὀνοματικὸς ὁρισμός .

Οἱ ἀνωτέρω ὁρισμοί, ἐπειδὴ ἀναφέρονταὶ εἰς τὸ διὰ τῆς ἐννοίας δηλούμενον πρᾶγμα, λέγονται πραγματικοὶ πρὸς διάκρισιν ἀπὸ τοῦ καλουμένου ὀνοματικοῦ ὁρισμοῦ. 

Ὀνοματικὸς δὲ λέγεται ὁ ὁρισμὁς ὁ ἀποβλέπων εἰς ἑρμηνείαν τῆς σημασίας τῆς λέξεως καθ’ ἑαυτήν, χωρὶς νὰ ἀποσαφηνίζῃ καὶ τὸ κατ’ οὐσίαν περιεχόμενον τῆς ἐννοίας:

·        Κρίσις εἶναι ἡ διάκρισις, ὁ διαχωρισμός.

·        Ὁρίζειν εἶναι τὸ χωρίζειν διὰ συνόρων. 

Βεβαίως ὁ κατ’ ἐξοχὴν ὁρισμὸς ὑπὸ τὴν λογικὴν ἔννοιαν εἶναι ὁ πραγματικὸς. Ἀλλὰ καὶ ὁ ὀνοματικὸς πολλάκις προϋποτίθεται, διὰ νὰ συλλάβωμεν ἀκριβῶς τὴν οὐσίαν τῆς ἐννοίας καὶ νὰ φθάσωμεν εἰς τὸν πραγματικὸν αὐτῆς ὁρισμόν. Εἶναι λίαν δυσχερές π.χ. νὰ κατανοήσωμεν ἄνευ αὐτοῦ τὴν οὐσίαν τῶν ἐννοιῶν: ὑποτακτική, αἰτιατική, κατηγορούμενον, ἀντικείμενον καὶ πολλῶν ἄλλων.

Ἐνίοτε δὲ εἶναι ὁ μόνος δυνατός, ὡς προκειμένου π.χ. περὶ τῶν ἐννοιῶν: ἐπίγειος, θαλάσσιος, ὑδάτινος κ.λ.π.

3. Οἱ κανὸνες τοῦ ὁρισμοῦ.

Ἐκ τῆς φύσεως καὶ τοῦ σκοποῦ τοῦ ὁρισμοῦ προκύπτει, ὅτι οὗτος πρέπει νὰ ἀποδίδῃ πλήρως καὶ ἀκριβῶς τὴν οὐσίαν τῆς ἐννοίας περιέχων τὰ ἀπαραίτητα γνωρίσματα αὐτῆς καὶ μόνον αὐτά. Ὁρίζον καὶ ὁριζόμενον πρέπει νὰ ταυτίζωνται λογικῶς καὶ νὰ ἀντικαθιστοῦν ἄλληλα, ὡς οἱ ὅροι μιᾶς ἰσότητος.

Δὲν ἀρκεῖ ὅμως τοῦτο. Πρέπει ὁ ὁρισμὁς νὰ χαρακτηρίζεται ἀπὸ τὴν μεγίστην δυνατὴν σαφήνειαν καὶ συντομίαν.

Θεμελιώδεις λοιπὸν προϋποθέσεις τοῦ ὀρθοῦ ὁρισμοῦ εἶναι: ἡ πληρότης, ἡ ἀκρίβεια, ἡ σαφήνεια καὶ ἡ συντομία .

Εἰς ἐξασφάλισιν δὲ αὐτῶν ἀποβλέπουν οἱ κανόνες αὐτοῦ, κυριώτεροι τῶν ὁποίων εἶναι οἱ ἑξῆς:

1) Ὁ ὁρισμὸς πρέπει νὰ ἀναφέρεται εἰς ὅλον τὸ πλάτος τῆς ὁριζομένης ἐννοίας καὶ μόνον εἰς αὐτὸ (omni definito et soli definito). Ἄλλως θὰ εἶναι ἢ εὐρύτερος ἢ στενώτερος τοῦ δέοντος.

Εὐρύτεροι εἶναι οἱ ἑξῆς:

·        Σοφὸς εἶναι ὁ τὰ πάντα γνωρίζων.

·        Λογικὴ εἶναι ἡ ἐπιστήμη τῆς νοήσεως.

·        Στενώτεροι δέ οἱ ἑπόμενοι:

·        Μαθηματικὰ εἶναι ἡ ἐπιστήμη τῶν ἀριθμῶν.

·        Ἔθνος εἶναι σύνολον ἀνθρώπων ὁμιλούντων τὴν αὐτὴν γλῶσσαν.

2) Δὲν πρέπει νὰ περιέχῃ δευτερεύοντα γνωρίσματα . Τότε ὑπάρχει «ἀφθονία γνωρισμάτων» (abundantia notarum), ὡς εἰς τὸν ἑξῆς: 

·        Φυτὸν εἶναι ὄν, ὀργανικόν, ἐκ τῆς γῆς φυόμενον, τρεφόμενον..., ἀναπνέον..., ἀκμάζον καὶ παρακμάζον.

3) Δὲν πρέπει νὰ ταυτολογῇ ὁρίζων διὰ τοῦ ὁριζομένου (idem per idem) ἢ νὰ ἀποτελῇ κύκλον ἢ πρωθύστερον:

·        Σωφροσύνη εἶναι τὸ νὰ εἶναι τις σώφρων (ταυτολ.).

·        Ψυχολογία εἶναι ἡ ἐπιστήμη τῆς ἀνθρωπίνης ψυχῆς (ταυτολ.).

·        Φιλομαθὴς εἶναι ὁ πολυμαθὴς (πρωθύστ.).

·        Ὑλικὸν εἶναι τὸ ἐκτατόν, ἐκτατὸν τὸ σωματικόν, σωματικὸν δὲ τὸ ὑλικὸν (κύκλος). 

4) Δὲν πρέπει νὰ ὁρίζῃ δι’ ἐννοιῶν περισσότερον ἀφῃρημένων καὶ ἀσαφῶν τῆς ὁριζομένης (absurdum per absurdius) ἢ διφορουμένων . Πολλῷ μᾶλλον δὲν πρέπει νὰ εἶναι μεταφορικὸς ἡ ἀλληγορικός: 

·        Μουσικὴ εἶναι ἡ γλῶσσα τῆς ψυχῆς.

·        Συνείδησις εἶναι σκώληξ διαβιβρώσκων.

·        Καθῆκον εἶναι τὸ ἀντίστοιχον τοῦ δικαιώματος.

·        «Τραγικὸν εἶναι ἡ σύγκρουσις τοῦ δικαίου πρὸς τὸ δίκαιον» 

5) Δὲν πρέπει νὰ εἶναι ἀρνητικὸς εἰ μὴ μόνον ἐν ἀνάγκῃ . Διότι ἐκ τοῦ «τί δὲν εἶναι» τὸ ὁριζόμενον δὲν συνάγεται τὸ «τί εἶναι» τοῦτο καὶ μάλιστα σαφῶς καὶ ἀκριβῶς: 

·        Θερμότης δὲν εἶναι οὔτε ἠλεκτρισμὸς οὔτε μαγνητισμὸς οὔτε φῶς.

·        Ἐξ ἀνάγκης ἀρνητικὸς εἶναι ὁ ἑξῆς ὁρισμός:

·        Αἴτημα εἶναι πρότασις μὴ ἀποδεικνυομένη, ἀλλ’ οὔτε προφανής, ἧς ἡ παραδοχὴ αἰτεῖται.

4. Ἀτελεῖς ὁρισμοί. 

Δευτερεύοντα εἴδη τοῦ ὁρισμοῦ δίδοντα στοιχειώδη τινὰ ἰδέαν τοῦ ὁριζομένου ὄχι ὅμως καὶ τὴν οὐσίαν αὐτοῦ πλήρως καὶ ἀκριβῶς εἶναι οἱ ἀτελεῖς ὁρισμοι.

Τοιοῦτοι εἶναι:

1) Ἡ κατάταξις . Δι’ αὐτῆς ἀποδίδοντες γένος τι ἢ γένη αὐτῆς εἰς τὴν ὁριστέαν ἔννοιαν κατατάσσομεν ἁπλῶς αὐτὴν εἰς αὐτά: 

·        Πλανήτης εἶναι εἶδος ἀστέρος.

·        Λύκος εἶναι εἶδος θηλαστικοῦ σαρκοφάγου ζῴου.

·        «Τοῦ αἰσχροῦ τὸ γελοῖον μόριον». 

2) Ἡ διευκρίνησις . Ἀντιθέτως δι’ αὐτῆς ὁρίζομεν τὴν ἔννοιαν ἀποδίδοντες εἰς αὐτὴν πάντα ἢ τινὰ τῶν εἰδῶν αὐτῆς: 

·        Ὀργανισμοὶ εἶναι τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτά.

·        Πνευματικαὶ ἐπιστῆμαι εἶναι ἡ Ἰστορία, ἡ Νομική, ἡ Φιλολογία, ἡ Πολιτική, ἡ Ψυχολογία κ.λ.π. 

3) Ἡ διάκρισις . Διαστέλλομεν δι’ αὐτῆς τὴν ἔννοιαν ἀπὸ ἄλλων συγγενῶν, διὰ τῆς εἰδοποιοῦ διαφορᾶς ἢ ἄλλων οὐσιωδῶν γνωρισμάτων. 

·        Ἡ Τέχνη εἶναι προϊὸν φαντασίας καὶ συναισθήματος καὶ ὄχι θεωρητικοῦ στοχασμοῦ (ὡς ἡ Φιλοσοφία, ἡ Επιστήμη κ.λ.π.).

·        « Ἡ δὲ κωμῳδία εἶναι μίμησις φαυλοτέρων μὲν οὐ μέντοι κατὰ πᾶσαν κακίαν» (ἐν ἀντιθέσει πρὸς τὴν τραγῳδίαν: μίμησιν σπουδαίων). 

4) Ἡ σύγκρισις . Δι’ αὐτῆς διασαφοῦμεν ἔννοιάν τινα παραβάλλοντες πρὸς ἄλλην περισσότερον γνωστὴν ἀορίστως: 

·        Ὁ Ρωμανὸς εἶναι ὁ Πίνδαρος τοῦ Βυζαντίου.

·        « Τὸν μὲν Ὅμηρον ἐπικὸν εἶναι Σοφοκλέα, Ὅμηρον δὲ Σοφοκλέα τραγικόν». 

5) Ἡ διασάφησις. Κατ’ αὐτὴν χρησιμοποιοῦμεν παραδείγματα ἵνα καταστήσωμεν νοητὴν τὴν ἔννοιαν: 

·        Ἥρως εἶναι π.χ. ὁ Λεωνίδας, ὁ Κωνσταντῖνος ὁ Παλαιολόγος, ὁ Διᾶκος, ὁ Δαβάκης. 

6) Ἡ περιγραφή. Δι’ αὐτῆς ἀντικαθιστῶμεν τὴν εἰδοποιὸν διαφορὰν διὰ παρατάξεως χαρακτηριστικῶν ἰδιοτήτων τοῦ πράγματος. Τοῦτο προκειμένου περὶ ἐννοιῶν ὅλως ἀτομικῶν ἀντικειμένων γίνεται κατ’ ἀνάγκην: 

·        Ὁ Παρθενὼν εἶναι δωρικὸς ναὸς του 5ου π.Χ. αἰῶνος, περίπτερος, ἔχων κίονας 8 Χ 17, διαιρούμενος εἰς πρόναον, σηκὸν καὶ ὀπισθόδομον κ.λ.π.